KI Neuigkeiten
21 Jan. 2026
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Erdos Probleme mit KI: Wie Amateure neue Beweise finden
Erdos Probleme mit KI prägen Forschung: Modelle finden Quellen, skizzieren Beweise & prüfen Formalia.
Immer mehr Amateure lösen mit KI klassische Fragen der Zahlentheorie und Kombinatorik. Der Trend zeigt: Erdos Probleme mit KI sind nicht länger nur ein Experiment. Sprachmodelle finden Literatur, schlagen Beweiswege vor und liefern formale Checks – ein neuer Arbeitsstil für Mathematik nimmt Form an.
Warum Erdos Probleme mit KI plötzlich fallen
Erdős stellte über Jahrzehnte einfache, aber harte Fragen. Viele sind kurz formuliert, aber schwer zu beweisen. Genau hier greifen moderne Tools: Seit Oktober berichten Forscher, dass Modelle nicht mehr nur halluzinieren, sondern gezielt passende Arbeiten aus der Literatur finden. Thomas Bloom von der University of Manchester sieht darin eine Schwelle, die das Arbeiten in der Mathematik verändert.Kurze Fragen, große Wirkung
– Erdős hinterließ über 1000 Probleme in Bereichen wie Kombinatorik und Zahlentheorie. – Einfache Formulierungen machen sie ideal für KI-Prompts. – KI findet Referenzen, die keinen Bezug zu Erdős nennen, aber inhaltlich passen. – Das spart Zeit bei der Suche und öffnet neue Verbindungen zwischen Teilgebieten.Konkreter Fall: Von der Idee zum formalen Beweis
Der Cambridge-Student Kevin Barreto und der Amateurmathematiker Liam Price suchten gezielt nach understudierten Fragen. Sie gaben Problem 728 an ChatGPT-5.2 Pro. Das Modell lieferte ein schlüssiges Argument. Anschließend prüften sie es mit Aristotle, einem Tool der Firma Harmonic, das den Textbeweis in die Sprache Lean übersetzt. Ein Computer kann ihn dann sofort auf Korrektheit prüfen. Dieser Schritt entlastet Forschende, die sonst viel Zeit in das Gegenlesen stecken.Was ist wirklich neu?
Mitte Januar galt: Sechs Erdős-Probleme wurden vollständig mit KI-Unterstützung gelöst. Bei fünf zeigte sich später, dass es schon Lösungen in der Literatur gab. Ein Fall, Problem 205, blieb als echte neue Lösung durch Barreto und Price bestehen. Zudem gibt es kleine Verbesserungen und Teillösungen zu sieben weiteren Fragen, die nicht in der Literatur zu finden sind. Das nährt die Debatte: Findet die KI Neues oder hebt sie Vergessenes? Bloom betont, dass Modelle Probleme oft umformulieren und so Arbeiten auftreiben, die sonst wohl länger unentdeckt geblieben wären.Erdos Probleme mit KI: Grenzen und Chancen
Bloom schätzt die gelösten Aufgaben so ein, dass auch eine gute Erstsemester-Doktorandin sie schaffen könnte. Trotzdem sei die Leistung bemerkenswert, weil sie spürbare Arbeit erfordere. Barreto warnt vor überzogenen Erwartungen: Viele „Low-Hanging Fruits“ fallen, doch die schwierigen Fragen bleiben. Bounty-Preise hält er aktuell für unrealistisch. Kevin Buzzard von Imperial College London sieht „green shoots“: Fortschritt ja, aber Profis müssen noch nicht nervös werden. Terence Tao von der University of California, Los Angeles, denkt größer: Wenn KI viele mittel-schwere Probleme parallel angreift, entsteht eine empirischere Arbeitsweise. Forschende könnten systematisch testen, welche Methoden in der Breite besser funktionieren – etwas, das bisher am Mangel an Expertinnen und Experten scheitert.Neuer Werkzeugkasten für den Alltag
– Literaturrecherche: Modelle schlagen relevante Quellen vor, auch ohne direkten Erdős-Bezug. – Ideengenerierung: KI bietet Beweis-Skizzen und Varianten. – Formale Prüfung: Mit Lean und Tools wie Aristotle wird Korrektheit maschinell geprüft. – Breite statt Tiefe: Forschende können schneller in fremde Teilgebiete springen. – Skalierung: Viele ähnliche Fragen lassen sich parallel explorieren.So arbeiten Forschende morgen
Bloom sieht eine klare Folge: Kaum jemand kennt jedes Teilgebiet. Erdos Probleme mit KI zeigen, wie schnell man heute Antworten aus Nachbarfeldern bekommt – ohne monatelanges Einarbeiten. Das erweitert die Breite der Forschung. Selbst wenn die Modellfähigkeiten vorerst stagnieren, ändert sich der Workflow: Ideenfindung, Quellencheck, formale Prüfung und Iteration laufen dichter zusammen. Am Ende bleibt ein nüchterner Blick: Die härtesten Rätsel sind nicht in Reichweite. Doch der Alltag der Forschung verschiebt sich. Erdos Probleme mit KI machen sichtbar, wie KI Literatur verknüpft, Beweise strukturiert und Qualitätsprüfungen beschleunigt. Das ist kein Ersatz für Einsicht, aber ein Verstärker – und ein Motor für mehr Experimente in der Mathematik.For more news: Click Here
FAQ
Q: Was bedeutet der Begriff „Erdos Probleme mit KI“ in diesem Artikel?
A: Erdos Probleme mit KI beschreiben den Einsatz von KI-Sprachmodellen und anderen Tools durch Amateure und Forschende, um einfache, aber harte Fragen von Paul Erdős in Zahlentheorie und Kombinatorik zu bearbeiten. Der Artikel zeigt, wie diese Modelle Literatur finden, Beweisideen liefern und formale Prüfungen ermöglichen, was einen neuen Arbeitsstil in der Mathematik anstößt.
Q: Wie haben Amateure konkret KI genutzt, um Erdős-Fragen zu lösen?
A: Im Kontext von Erdos Probleme mit KI fütterten Amateur-Mathematiker wie Kevin Barreto und Liam Price Problem 728 in ChatGPT-5.2 Pro, das ein schlüssiges Argument lieferte. Anschließend nutzten sie Aristotle, das den sprachlichen Beweis in die formale Sprache Lean übersetzt, um die Korrektheit automatisch zu prüfen.
Q: Welche Rolle spielen Tools wie Aristotle und die Sprache Lean bei Erdos Problemen mit KI?
A: Erdos Probleme mit KI werden oft formal geprüft, indem Tools wie Aristotle den natürlichen Sprachbeweis in Lean übersetzen. Der so entstandene formale Beweis kann vom Computer sofort auf Korrektheit geprüft werden, was Forschenden viel Gegenlesezeit spart.
Q: Wie viele Erdős-Probleme wurden bislang mit KI-Unterstützung gelöst und wie viele davon waren wirklich neu?
A: Im Artikel über Erdos Probleme mit KI heißt es, dass bis Mitte Januar sechs Aufgaben vollständig mit KI-Unterstützung gelöst wurden, wobei sich fünf davon später als bereits in der Literatur gelöst herausstellten. Nur Problem 205 blieb als tatsächlich neue Lösung durch Barreto und Price bestehen.
Q: Welche Kritikpunkte oder Grenzen werden im Artikel zu Erdos Problemen mit KI genannt?
A: Bei Erdos Probleme mit KI wird diskutiert, ob die Modelle wirklich neue Ideen produzieren oder vor allem vergessene Lösungen und Referenzen aus der Literatur wiederfinden. Außerdem betont der Artikel, dass viele der bisher gelösten Aufgaben vergleichsweise einfach sind und die schwierigsten Probleme weiterhin außerhalb der Fähigkeiten aktueller Modelle liegen.
Q: Welche Chancen eröffnen Erdos Probleme mit KI für die Mathematikforschung?
A: Erdos Probleme mit KI eröffnen Forschenden die Möglichkeit, schnell Methoden aus Nachbargebieten zu nutzen und so die Breite der Forschung deutlich zu vergrößern. Das könnte eine empirischere Arbeitsweise ermöglichen, in der viele ähnliche Probleme parallel untersucht und verschiedene Lösungswege systematisch verglichen werden.
Q: Können aktuelle KI-Modelle die härtesten Erdős-Probleme lösen?
A: Der Artikel macht deutlich, dass Erdos Probleme mit KI bislang vor allem die leichteren und wenig untersuchten Fragen angehen und die härtesten Erdős-Probleme noch unerreichbar sind. Forschende wie Kevin Buzzard und Kevin Barreto sehen deshalb Fortschritt, aber keinen unmittelbaren Grund zur Sorge bei professionellen Mathematikern.
Q: Wie stellen Forschende sicher, dass ein von KI vorgeschlagener Beweis korrekt ist?
A: Zur Validierung von Vorschlägen aus Erdos Probleme mit KI kombinieren Teams automatische formale Prüfungen mittels Tools wie Aristotle und Lean mit manueller Begutachtung durch Fachleute. So zeigte anschließende professionelle Prüfung im Artikel etwa, dass einige vermeintliche KI-Lösungen bereits vorher in der Literatur existierten.
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